Thực đơn
Lịch_sử_thuyết_tương_đối_hẹp
Vào tháng 9 năm 1905 (năm kỳ diệu) (nhận được 30 tháng 6), Albert Einstein phát hành bài báo viết về cái mà ngày nay gọi là Thuyết tương đối đặc biệt. Bài báo của Einstein bao gồm một định nghĩa cơ sở mới về không gian và thời gian (tất cả các tọa độ thời gian và không gian trong mọi hệ quy chiếu đều như nhau, do vậy không còn thời gian "thực" hay "biểu kiến") và từ bỏ khái niệm ête.
Do sử dụng phương pháp tiên đề, nên Einstein đã có thể dẫn ra mọi kết quả của các bậc tiền bối - và thêm vào đó là các công thức cho hiệu ứng Doppler tương đối tính và quang sai tương đối tính - chỉ trong vài trang giấy, trong khi những nhà khoa học trước ông phải mất nhiều năm với công việc phức tạp để đến được cùng một dạng toán học của lý thuyết. Einstein sử dụng hai nguyên lý cơ sở, Nguyên lý Tương đối và Nguyên lý về vận tốc hằng số của ánh sáng, tương ứng để giải thích lý thuyết điện từ của Maxwell và sự không tồn tại của ête, nhưng cũng không đối nghịch với sự công nhận rộng rãi về kết quả âm trong thí nghiệm Michelson-Morley.[62] Kết hợp với nhau (cùng với vài giả sử ngầm khác như tính đồng nhất và đẳng hướng của không gian), hai nguyên lý trên đã dẫn đến dạng toán học duy nhất của điện động lực học Lorentz và thuyết tương đối hẹp.Lorentz và Poincaré cũng đã cần sử dụng các nguyên lý này để hoàn thiện các kết quả của họ, nhưng họ không nhận ra chỉ chúng cũng là đủ.[60][63]
Có một điểm đáng chú ý là bài báo của Einstein không ghi bất kì sự tham khảo nào ở các bài báo khác. Tuy nhiên, nhiều nhà lịch sử khoa học như Holton,[64] Miller,[57] Stachel,[65] đã cố gắng tìm hiểu những người có khả năng ảnh hưởng đến Einstein. Chính Einstein nói là những suy nghĩ của ông bị ảnh hưởng bởi các nhà triết học David Hume và Ernst Mach. Về Nguyên lý tương đối, rất có thể vấn đề di chuyển nam châm và vòng dây dẫn (có lẽ sau khi đọc cuốn sách của August Föppl) và các thí nghiệm nhằm xác định sự trôi của ête là quan trọng đối với Einstein để ông chấp nhận nguyên lý này-nhưng ông không chịu ảnh hưởng gì từ thí nghiệm nổi tiếng Michelson-Morley.[65] Một khả năng khác là từ cuốn Science and Hypothesis của Poincaré trong đó có miêu tả Nguyên lý tương đối và Einstein đã đọc năm 1904,[66] và bức thư của Abraham, trong đó ông mượn các thuật ngữ "phương trình Maxwell-Hertz" và "khối lượng ngang và dọc".[67]
Xem xét quan điểm của ông về Điện động lực học và Nguyên lý hằng số vận tốc ánh sáng, Einstein tự ông cho là lý thuyết của Lorentz năm 1895 (hoặc điện động lực Maxwell-Lorentz) và thí nghiệm Fizeau có ảnh hưởng đáng kể đến suy nghĩ của ông. Ông nói vào các năm 1909 và 1912 rằng ông đã mượn nguyên lý này từ lý thuyết ête tĩnh của Lorentz (hàm ý sự đúng đắn của các phương trình Maxwell và vận tốc ánh sáng không đổi trong môi trường ête), nhưng ông nhận ra là nguyên lý này cùng với nguyên lý tương đối làm cho không cần có ête nữa.[68] Như ông viết vào năm 1907 và ở các bài viết sau, sự mâu thuẫn biểu hiện giữa những nguyên lý này có thể khắc phục nếu chúng ta chấp nhận là thời gian cục bộ của Lorentz không phải là một đại lượng phụ, mà chỉ đơn giản coi nó là thời gian và liên quan đến tín hiệu vận tốc (signal velocity). Trước Einstein, Poincaré cũng phát triển cách giải thích vật lý tương tự về thời gian cục bộ và chú ý đến sự liên hệ với tín hiệu vận tốc, nhưng ngược với Einstein ông vẫn coi các đồng hồ trong ête chỉ thời gian đúng (true), và các đồng hồ chuyển động chỉ thời gian biểu kiến (apparent). Thậm chí, năm 1953 Einstein miêu tả ưu điểm của lý thuyết (mặc dù Poincaré đã từng nói vào năm 1905 là bất biến Lorentz là điều kiện tổng quát cho bất kỳ một lý thuyết vật lý nào):[68]
| “ | Sẽ không có sự nghi ngờ về lý thuyết tương đối đặc biệt, nếu chúng ta xem lại sự phát triển của nó trong quá khứ, được hoàn thiện vào năm 1905. Lorentz đã được công nhận bằng các phép biến đổi mang tên ông là cơ bản cho việc phân tích các phương trình Maxwell, và Poincaré còn có cái nhìn sâu xa hơn nữa. Về phía tôi, tôi chỉ biết đến các nghiên cứu quan trọng của Lorentz trong năm 1895 [...] còn các nghiên cứu sau của ông thì không, cũng như các nghiên cứu liên tục của Poincaré. Và vì vậy các nghiên cứu của tôi năm 1905 là độc lập. [..] Một đặc điểm mới của việc này là thực hiện một thực tế là phải làm cho biến đổi Lorentz bao trùm lên sự liên hệ của nó với các phương trình Maxell và đề cập đến bản chất của không gian và thời gian nói chung. Một kết quả mới hơn đó là "bất biến Lorentz" là điều kiện chung cho bất kỳ một lý thuyết vật lý nào. Điều này đối với tôi là đặc biệt quan trọng bởi vì tôi đã tìm thấy trước đây là lý thuyết của Maxwell không kể sự phát xạ của cấu trúc vi mô và do vậy có thể không có hiệu lực chung. | ” |
Trong bài báo về điện động lực, Einstein có viết công thức tính động năng của electron:
E k i n = m c 2 ( 1 1 − v 2 c 2 − 1 ) {\displaystyle E_{kin}=mc^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1\right)}(công thức tương tự đã được sử dụng trước Einstein bởi Wien, Poincaré, Abraham, Lorentz, và Hasenöhrl). Trong bài báo của ông "Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng trong nó?" (Ist die Trägheit eines Körpers von dessen Energieinhalt abhängig?) trên tạp chí Annalen der Physik tháng 9 năm 1905 đã đưa Einstein theo hướng tiếp cận này và giải quyết được nghịch lý bức xạ của Poincaré (1900), bằng cách năng lượng truyền đi từ một vật sẽ làm mất khối lượng vật đó và ngược lại, điều này dẫn đến sự tương đương năng lượng - khối lượng theo công thức E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}\ } führt.[69]. Thomson, Poincaré, Hasenöhrl cũng đã viết đúng công thức tương tự cho "khối lượng điện từ", mặc dù vậy sự quan trọng của công thức này chưa được hiểu hoàn toàn. Einstein đã chỉ ra sự liên hệ sâu sắc giữa nguyên lý tương đương khối lượng-năng lượng và nguyên lý tương đối, và các hệ quả của chúng, hơn thế nữa đó là trả lời được câu hỏi liệu khối lượng điện từ có nguồn gốc hay không.
Walter Kaufmann (1905, 1906) có lẽ là người đầu tiên tham khảo các nghiên cứu của Einstein. Ông đã so sánh lý thuyết của Lorentz với của Einstein, và tuy ông nhận xét là phương pháp của Einstein hay hơn, nhưng ông cũng chú ý quan sát sự tương đương giữa hai lý thuyết. Do vậy, ông gọi nguyên lý tương đối là "tiên đề cơ bản Lorentz-Einstein".[70] Tiếp theo năm 1906a, Max Planck xuất bản bài báo đầu tiên của ông về chủ đề này, trong đó ông giải thích là nguyên lý tương đối được đưa ra bởi Lorentz và "một dạng tổng quát hơn" là của Einstein. Trong một nghiên cứu khác (1906b) Planck sử dụng các thuật ngữ "lý thuyết tương đối Lorentz-Einstein" và "lý thuyết tương đối" khác hẳn do với thuật ngữ "lý thuyết cầu" (Kugeltheorie) của Abraham. Sau đó, trong nghiên cứu của Alfred Bucherer, ông đã đổi thành "lý thuyết tương đối (của Einstein)". Nhiều người (bao gồm cả Einstein) thường sử dụng tên gọi "nguyên lý tương đối" cho phương pháp mới. Sau này nhiều nhà vật lý đã sử dụng luân phiên các thuật ngữ này trong nhiều năm.[71]
Kaufmann (1905, 1906) đã thông báo kết quả của một thí nghiệm mới nhằm xác định tỉ số giữa điện tích và khối lượng, hay là khối lượng phụ thuộc vào vận tốc. Chúng có kết quả là, theo ý kiến của Kaufmann, phủ nhận hoàn toàn nguyên lý tương đối và lý thuyết Lorentz-Einstein đồng thời lại xác nhận lý thuyết của Abraham. Trong nhiều năm, thí nghiệm này là một đối tượng cản trở lớn đối với thuyết tương đối đặc biệt, cho dù Planck và Adolf Bestelmeyer đã có những phê bình về thí nghiệm này. Năm 1908, Alfred Bucherer dẫn đầu một nhóm thực hiện một thí nghiệm mới, thí nghiệm này đã công nhận lý thuyết tương đối và phủ nhận thuyết của Abraham, mặc dù vẫn còn những câu hỏi mở. Thí nghiệm năm 1914 của Neumann và những người khác để kiểm tra sự phụ thuộc vận tốc-khối lượng cũng đã ủng hộ lý thuyết của Lorentz-Einstein. Tuy vậy, sau đó có người chỉ ra là các thí nghiệm Kaufmann-Bucherer-Neumann chỉ cho biết phần khối lượng tăng lên của electron chuyển động, nhưng nó không đủ chính xác để phân biệt giữa mô hình của Lorentz-Einstein và của Abraham. Cho đến tận năm 1940, khi các thí nghiệm được lặp lại với độ chính xác cao hơn đã công nhận lý thuyết của Lorentz-Einstein.[72]
Planck (1906a) đã định nghĩa động lượng tương đối tính và đưa ra giá trị đúng cho khối lượng dọc và ngang bằng cách sửa đổi lỗi nhỏ trong công thức Einstein viết năm 1905 và chỉ ra lỗi của Lorentz (1899) giống với lỗi của Einstein.[73] Công việc của Planck đã được phát triển lên bởi Gilbert Newton Lewis và Richard C. Tolman (1908, 1909) bằng định nghĩa khối lượng tương đối tính là tỉ số của động lượng với vận tốc. Do đó những định nghĩa về khối lượng dọc và ngang (trong đó khối lượng được định nghĩa bằng tỉ số của lực trên gia tốc) trở nên không cần thiết nữa. Cuối cùng, Tolman (1912) đã giải thích khối lượng tương đối tính đơn giản chỉ là "khối lượng" của vật thể.[74] Và nhiều giáo trình hiện đại về thuyết tương đối đã không sử dụng khái niệm khối lượng tương đối tính nữa, và khối lượng trở thành một đại lượng bất biến.
Einstein (1906) cho thấy năng lượng quán tính (sự tương đương khối lượng-năng lượng) là điều kiện cần và đủ của định luật bảo toàn khối tâm. Ông cũng chỉ ra và giải thích nội dung trong bài báo của Poincaré về khối tâm (1900b) và bài báo của ông là tương tự nhau, mặc dù cách giải thích vật lý là khác nhau theo ngôn ngữ tương đối tính.[75] Kurd von Mosengeil đã mở rộng những tính toán của Hasenohrl về bức xạ vật đen trong hốc bao gồm cả thuyết tương đối Einstein, và đặt nền tảng cho nhiệt động học tương đối tính. Dựa vào công trình của Mosengeil, Planck (1907) đã dẫn ra sự tương đương khối lượng-năng lượng của bức xạ vật đen có tính đến các lực ẩn trong vật chất, nhưng ông nói rằng cách tiếp cận của ông tổng quát hơn của Einstein.[76]
Năm 1895 Lorentz đã tìm ra hệ số cản Fresnel (đối với bậc nhất của v/c) và giải thích thí nghiệm Fizeau bằng sử dụng thuyết điện từ và khái niệm thời gian cục bộ. Sau những cố gắng đầu tiên của Jakob Laub (1907) để thiết lập " quang học của các vật thể chuyển động" tương đối tính, năm 1907 Max von Laue đã tìm ra hệ số cho biểu thức đối với mọi bậc bằng cách sử dụng trường hợp cộng tuyến trong định luật cộng vận tốc tương đối tính. Thêm vào đó, các tính toán của Laue đơn giản hơn phương pháp tính toán của Lorentz.[24]
Năm 1911 Laue cũng thảo luận về tính huống trong một căn phòng có một tia sáng được tách ra và hai tia này được hướng theo hướng ngược nhau. Tại điểm gặp nhau của hai tia trong phòng sẽ nhận được phần giao thoa của chúng. Trong trường hợp căn phòng quay, Laue tính toán ra sự dịch chuyển của phần giao thoa này bởi vì vận tốc của ánh sáng là độc lập với vận tốc của nguồn và một tia có đường đi ngắn hơn so với tia kia. Sau đó năm 1913 Georges Sagnac đã thực hiện thí nghiệm này và đo được sự dịch chuyển của phần giao thoa đó (gọi là hiệu ứng Sagnac). Sagnac nhận xét rằng thí nghiệm của ông đã xác nhận lý thuyết ête dừng, nhưng các tính toán của Laue sau đó cũng chỉ ra nó phù hợp với thuyết tương đối hẹp vì trong cả hai lý thuyết vận tốc của ánh sáng độc lập với vận tốc của nguồn. Hiệu ứng này có thể hiểu dao động điện từ trong quá trình quay cơ học, tương tự với con lắc Foucault[77] [Cũng trong năm 1912, Franz Harress cũng đã thực hiện một thí nghiệm kết hợp các thí nghiệm của Fizeau và Sagnac. Ông cố gắng đo hệ số cản trong môi trường kính, và ông sử dụng một thiết bị quay để đo được hiệu ứng Sagnac. Tuy nhiên Harress không hiểu được ý nghĩa của kết quả thí nghiệm, và Laue đã giải thích bằng lý thuyết rằng thí nghiệm của Harress có cùng kết quả với thí nghiệm của Sagnac.[78]] Cuối cùng, thí nghiệm Michelson–Gale–Pearson (năm 1925, một phiên bản khác của thí nghiệm Sagnac) cho thấy vận tốc góc của Trái Đất tự nó phù hợp với thuyết tương đối đặc biệt và ête dừng.
Walter Ritz (1908) và những người khác đã phác thảo một lý thuyết phát xạ, trong đó vận tốc ánh sáng trong mọi hệ quy chiếu chỉ là hằng số đối với nguồn phát xạ (nhưng không là hằng số đối với ête), và ông sử dụng công thức biến đổi Galileo thay vì phép biến đổi Lorentz (ví dụ trong hệ quy chiếu nguồn phát xạ di chuyển với vận tốc ± v, thì vận tốc lan truyền ánh sáng bằng c ± v). Trước 1905, Einstein trong một thời gian ngắn đã xem xét đến giả thuyết này. Mặc dù lý thuyết này tuân theo nguyên lý tương đối nhưng nó lại vi phạm vào vận tốc ánh sáng là hằng số, nó giải thích thí nghiệm Michelson-Morley. Cho nên thí nghiệm không thể xem là bằng chứng trực tiếp chứng minh vận tốc ánh sáng là hằng số trong mọi hệ quy chiếu.[79] Tuy nhiên, lý thuyết tương đối đặc biệt đã cung cấp một lời giải thích hay hơn lý thuyết của Walter Ritz, một lý thuyết đòi hỏi phải xây dựng lại điện động lực (và sẽ không ủng hộ sự thành công của lý thuyết Maxwell). Cuối cùng các lý thuyết phát xạ đã bị bác bỏ bởi Willem de Sitter (1913), ông chỉ ra rằng, trong tường hợp hệ hai ngôi sao được nhìn theo cạnh, ánh sáng từ ngôi sao tiến đến gần chúng ta được dự đoán đi nhanh hơn ánh sáng từ ngôi sao đang lùi ra xa chúng ta và vượt qua nó. Nếu khoảng cách là đủ lớn để có thể bắt được tín hiệu nhanh của ngôi sao đang đến gần và vượt qua ánh sáng chậm của ngôi sao mà nó đã phát ra sớm hơn khi nó lùi ra xa, thì ảnh thu được của hệ sao sẽ có dạng dải (scrambled).[80] Tuy nhiên, các quan sát thiên văn ở bước sóng quang học cho thấy giả thiết này không đúng, nhưng khi quan sát ở bước sóng tia X, Brecher (1977) đã chỉ ra là vận tốc của ánh sáng là độc lập với vận tốc của ngôi sao. Những hiệu ứng khác như hiệu ứng Sagnac, các thí nghiệm của Alväger (1964)(đo vận tốc tia gamma phát ra từ meson) cho thấy vận tốc ánh sáng là độc lập với nguồn sáng.
Bằng sự đồng bộ hóa với các tín hiệu ánh sáng, tính tương đối của sự đồng thời lần đầu tiên cũng được chỉ ra một cách đơn giản.[81] Daniel Frost Comstock (1910) đặt một quan sát viên ở giữa hai đồng hồ A và B. Từ quan sát viên này một tín hiệu được gửi đồng thời tới hai đồng hồ này, và trong hệ quy chiếu quán tính của cả A và B chúng bắt đầu chỉ thời gian. Nhưng khi quan sát viên bây giờ chuyển động về phía B, thì đồng hồ B chỉ thời gian trước do quãng đường tới B của ánh sáng lớn hơn so với tới A, do vậy các đồng hồ ở trong hệ quy chiếu của chúng là không đồng bộ với nhau. Tương tự, Einstein (1917) cũng nghĩ ra một mô hình với người quan sát ở giữa hai đồng hồ A và B. Tuy nhiên, ông miêu tả tín hiệu được truyền từ hai đồng hồ tới quan sát viên. Từ vị trí ở xa, trong đó A và B tại vị trí đứng im các tín hiệu được gửi đi một cách đồng thời và quan sát viên "đang tiến đến tia sáng từ đồng hồ B, và đang lùi ra xa so với đồng hồ A. Từ đó quan sát viên sẽ nhìn thấy tia sáng phát ra từ B sớm hơn tia sáng phát ra từ A. Những người ở trên tàu hỏa với hệ quy chiếu gắn với họ sẽ có kết luận là tia sáng từ B phát ra sớm hơn tia sáng từ A."
Trong một bài viết tóm tắt quan trọng về nguyên lý tương đối (1908a), Einstein miêu tả thuyết tương đối hẹp như là "sự thống nhất của lý thuyết Lorentz và nguyên lý tương đối", bao gồm giả thiết cơ sở về thời gian cục bộ của Lorentz có thể được miêu tả như là thời gian thực. Ông dẫn ra một hệ quả khác của nguyên lý tương đương khối lượng-năng lượng, rằng hấp dẫn và khối lượng quán tính là tương đương với nhau (nguyên lý tương đương), và vì khối lượng quán tính phụ thuộc vào năng lượng chứa trong nó, điều này cũng ám chỉ đến khối lượng hấp dẫn. Bằng sự kết hợp nguyên lý tương đương và thuyết tương đối hẹp, ông chứng tỏ khi dùng vận tốc ánh sáng để định nghĩa sự đồng thời thì chỉ áp dụng được trong một vùng nhỏ giới hạn mà thôi. Ông cũng kết luận là tia sáng bị bẻ cong trong trường hấp dẫn, và đồng hồ chạy nhanh hơn trong một trường hấp dẫn yếu (in a higher gravitational potential).
Poincaré đã từ bỏ những cố gắng của ông trong việc thiết lập một cơ học mới trong không gian bốn chiều, bởi vì theo ông nó quá phức tạp.[51] Hermann Minkowski (1907) đã tiếp tục những nghiên cứu này của Poincaré. Công việc này dựa trên rất nhiều kết quả của nhiều nhà toán học ở thế kỷ thứ 19 như Arthur Cayley (1859) (có những công trình về lý thuyết nhóm, lý thuyết bất biến và hình học chiếu).[82] Sử dụng phương pháp tương tự, Minkowski đã thành công trong việc diễn giải bằng hình học của phép biến đổi Lorentz. Ông đã hoàn thiện khái niệm bốn-vector (four vector); ông là người đầu tiên sử dụng đường thế giới (world line), thời gian riêng (proper time), hiệp biến Lorentz (Lorentz covariance)...; và đặc biệt trong bài giảng năm 1907, ông đưa ra không thời gian Minkowski bốn chiều còn gọi là "đa tạp phi Euclid bốn chiều" để đưa ra dạng bốn chiều của điện động lực học, nó cho phép một cách giải thích rõ ràng hơn và cô đọng hơn của thuyết tương đối hẹp về điện động lực. Giống như Poincaré ông cố gắng xây dựng định luật bất biến Lorentz cho hấp dẫn, nhưng nỗ lực này đã được thay thế bởi nghiên cứu của Einstein về thuyết tương đối tổng quát.
Năm 1907 Minkowski nêu tên bốn người đã có đóng góp để xây dựng nguyên lý tương đối: Lorentz, Einstein, Poincaré và Planck. Trong bài giảng nổi tiếng của ông Space and Time (1908) ông đề cập đến Voigt, Lorentz và Einstein. Minkowski tự ông xem lý thuyết của Einstein như là sự tổng quát của Lorentz và công nhận Einstein cho đóng góp hoàn thiện về tính tương đối của thời gian, nhưng Minkowski cũng phê bình những người đi trước vì họ chưa phát triển hoàn toàn tính tương đối của không gian. Tuy nhiên, nhiều nhà sử học hiện đại về khoa học cho rằng ý kiến của Minkowski là không xác đáng. Bởi vì Minkowski (giống như Wien hay Abraham) giữ quan điểm về thế giới điện từ và rõ ràng không hiểu hoàn toàn về sự khác nhau giữa lý thuyết electron của Lorentz và động lực học của Einstein.[83][84] Năm 1908, Einstein và Laub thay điện động lực bốn chiều của Minkowski do nó quá phức tạp và đưa ra một dạng "cơ bản hơn", dạng phi bốn chiều của các phương trình cơ sở cho các vật thể chuyển động. Nhưng những nghiên cứu của Minkowski chỉ ra a) thuyết tương đối đặc biệt là đầy đủ và nhất quán, và b) là một lý thuyết cơ sở cho các phát triển xa hơn về tính tương đối.[85] Thậm chí, Einstein (1912) đã chấp nhận sự quan trọng của dạng không thời gian Minkowski và sử dụng nó trong nghiên cứu về các cơ sở của lý thuyết tương đối tổng quát.
Ngày nay thuyết tương đối đặc biệt được xem là một ví dụ của đại số tuyến tính, nhưng ở thời điểm phát triển của nó đại số tuyến tính vẫn còn rất non trẻ. Thời đó chưa có sách đại số tuyến tính nào viết về không gian vector và lý thuyết biến đổi, và khái niệm ma trận của Arthur Cayley chưa được sử dụng rộng rãi. Nhìn lại, chúng ta thấy các phép biến đổi Lorentz là các phép quay hyperbol đơn giản, như Minkowski đã chỉ ra.
Hình thức luận không-thời gian Minkowski đã được mở rộng và nhanh chóng được chấp nhận.[84] Ví dụ, Arnold Sommerfeld (1910) đã thay khái niệm ma trận Minkowski bằng khái niệm vector đơn giản và sử dụng các thuật ngữ "bốn vector" và "sáu vector". Ông cũng đưa ra công thức lượng giác cho định luật cộng vận tốc tương đối tính, và theo như Sommerfeld, loại bỏ được sự kì lạ của khái niệm đó. Những đóng góp quan trọng khác là của Laue (1911, 1913), ông sử dụng hình thức luận không thời gian để phát minh ra lý thuyết tương đối tính của các vật thể biến dạng được và lý thuyết các hạt cơ bản.[86][87] Ông mở rộng biểu thức Minkowski đối với quá trình điện từ cho mọi lực có thể và do vậy làm rõ ràng khái niệm tương đương năng lượng-khối lượng. Laue cũng chỉ ra rằng các lực phi điện là cần thiết để đảm bảo các tính chất của phép biến đổi Lorentz là bình thường và cho sự ổn định của vật chất - và "ứng suất Poincaré" là hệ quả tự nhiên của thuyết tương đối do vậy electron là một hệ đóng.
Einstein (1907a) đề nghị một phương pháp để xác định hiệu ứng Doppler ngang như là một hệ quả trực tiếp của sự giãn thời gian. Và thực tế, hiệu ứng này đã được Herbert E. Ives and G. R. Stilwell đo được năm 1938.[88]
Lewis and Tolman (1909) miêu tả tính thuận nghịch của sự giãn thời gian bằng sử dụng hai đồng hồ ánh sáng A và B, di chuyển với vận tốc tương đối với nhau. Các đồng hồ có gắn hai gương phẳng song song với nhau và song song với hướng chuyển động. Giữa hai gương một tia sáng được truyền đến và phản xạ lại, và đối với người quan sát đứng im trong cùng hệ quy chiếu với A, chu kỳ của đồng hồ A bằng khoảng cách giữa hai gương chia cho vận tốc ánh sáng. Nhưng nếu anh ta quan sát đồng hồ B, anh ta thấy rằng đường đi tín hiệu của đồng hồ này dài hơn, đường xiên, do vậy đồng hồ B chậm hơn A. Tuy nhiên, đối với người quan sát gắn liền với đồng hồ B thì tình huống hoàn toàn ngược lại: Đồng hồ B chạy nhanh hơn và đồng hồ A chậm hơn. Lorentz (1910-1912) cũng đã thảo luận về tính thuận nghịch của sự giãn thời gian và phân tích "nghịch lý" đồng hồ, mà nó xuất hiện như là hệ quả của tính thuận nghịch giãn thời gian. Lorentz cho thấy sẽ không có nghịch lý nếu trong một hệ thống chỉ có một đồng hồ được sử dụng, trong khi những hệ khác hai đồng hồ là cần thiết. Và vì vậy tính tương đối của sự đồng thời cũng cần phải xét đến.
Max von LaueMột tình huống tương tự cũng được tạo ra bởi Paul Langevin năm 1911 sau đó gọi là "nghịch lý cặp song sinh", trong đó ông thay các đồng hồ bởi con người (Langevin chưa từng sử dụng từ "sinh đôi" nhưng những miêu tả của ông đều chứa các đặc điểm của nghịch lý). Langevin tháo gỡ nghịch lý bằng ám chỉ rằng một người được gia tốc và thay đổi hướng, do đó Langevin đã chỉ ra sự đối xứng bị phá vỡ và người được gia tốc sẽ trẻ hơn. Tuy nhiên, chính Langevin giải thích điều này là một chỉ dẫn cho thấy sự tồn tại của ête. Dù vậy cách giải thích của Langevin vẫn còn nguyên giá trị cho đến ngày nay, và sự suy luận của ông về ête bị bác bỏ. Laue (1913) chỉ ra là sự gia tốc có thể có mặt với một phần nhỏ bất kỳ trong quan hệ với chuyển động quán tính của hai người song sinh. Và nó trở nên quan trọng hơn khi một người du hành trong hai hệ quy chiếu (chiều đi và chiều về) trong cuộc hành trình của anh ta, trong khi người còn lại chỉ trong một hệ. Laue cũng đã mô tả nghịch lý bằng cách sử dụng biểu đồ Minkowski - ông chứng minh làm thế nào mà đường thế giới (world line) của các vật thể chuyển động tối đa hóa khoảng thời gian riêng giữa hai sự kiện.[89]
Einstein (1907b) đã thảo luận về câu hỏi liệu trong vật rắn, cũng như trong các trường hợp khác, vận tốc của thông tin có thể vượt quá được vận tốc ánh sáng hay không. Ông giải thích là thông tin trong những trường hợp cụ thể có thể truyền vào quá khứ, và tính nhân quả bị vi phạm. Từ sự mâu thuẫn này hoàn toàn chống lại thực nghiệm, nên vận tốc siêu ánh sáng là không thể có được. Ông thêm vào là động lực học của vật rắn phải bao gồm lý thuyết tương đối hẹp. Thậm chí, Max Born (1909) đã áp dụng chuyển động có gia tốc và khái niệm vật rắn vào trong thuyết tương đối hẹp. Tuy nhiên, Paul Ehrenfest (1909) chỉ ra là khái niệm của Born đưa đến nghịch lý gọi là nghịch lý Ehrenfest, theo đó chu vi của một đĩa quay bị ngẵn đi do sự co độ dài của bán kính. Nghịch lý này tiếp tục được Gustav Herglotz, Fritz Noête, và Laue xem xét năm 1911. Laue đã nhận ra là khái niệm cổ điển về vật rắn không thể được áp dụng trong thuyết tương đối đặc biệt do một vật "rắn" thường được xem là có vô hạn bậc tự do.[90] Vladimir Varićak cũng thảo luận về sự co độ dài là "thực" hay "ảo", và liệu có sự khác nhau trong sự co động lực học của Lorentz và sự co động học của Einstein. Tuy nhiên, đó chỉ là một tranh luận về từ ngữ, bởi vì Einstein và Wolfgang Pauli cho rằng sự co độ dài động học là "ảo" (hay biểu kiến) đối với người quan sát cùng chuyển động, nhưng là "thật" đối với người quan sát đứng yên và các hệ quả là đo được. Trong khi định nghĩa của Born không áp dụng được cho các vật rắn, nó lại hữu dụng trong việc miêu tả chuyển động của các vật rắn.[91]
Đã có những cố gắng để dẫn ra phép biến đổi Lorentz mà không có tiên đề về vận tốc ánh sáng. Ví dụ, Vladimir Ignatowski (1910) đã dùng mục đích này vào a) nguyên lý tương đối b) tính đồng nhất và đẳng hướng của không gian c) yêu cầu của tính thuận nghịch. Philipp Frank và Hermann Rothe (1911) cho thấy những suy diễn này là chưa hoàn thiện và cần phải bổ sung các giả thiết mới. Các tính toán của riêng họ trên cơ sở của các giả sử a) phép biến đổi Lorentz tạo nên một nhóm tuyến tính đồng nhất, b) khi thay đổi hệ quy chiếu chỉ có dấu của vận tốc tương đối là thay đổi, c) sự co độ dài chỉ phụ thuộc duy nhất vào vận tốc tương đối. Tuy nhiên, theo Pauli và Miller những mô hình này chưa đầy đủ để nhận ra bất biến vận tốc trong các phép biến đổi của họ với vận tốc ánh sáng - ví dụ, Ignatowski đã cố gắng để thiết lập lại điện động lực học trong đó có bao gồm vận tốc ánh sáng. Vì thế Pauli và những người khác đều cho rằng các nguyên lý của thuyết tương đối đặc biệt là cần thiết để dẫn ra các phép biến đổi Lorentz.[92][93] Tuy nhiên, cho tới ngày nay, vẫn có những cố gắng để dẫn ra thuyết tương đối hẹp mà không cần đến tiên đề về vận tốc ánh sáng.
Thực đơn
Lịch_sử_thuyết_tương_đối_hẹpLiên quan
Tài liệu tham khảo
WikiPedia: Lịch_sử_thuyết_tương_đối_hẹp